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[BZOJ3834][Poi2014]Solar Panels  

2015-01-06 09:12:53|  分类: Problems |  标签: |举报 |字号 订阅

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3834: [Poi2014]Solar Panels

QAQ又是码长最长+跑的最慢
感觉应该有更好写的方法。。
题解在代码下方

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int scan(){int i=0;scanf("%d",&i);return i;}
const int N = 2E5+10;
typedef pair<int,int>Data;
int tmp[3][N];
Data line[2][N];
bool cmp(int a,int b){return a>b;}
void list(int x,int a[]){
int i,j;
a[0] = 0;
for(i=1;i<=x;i++){
i = x/(x/i);
a[++a[0]] = x/i;
}a[++a[0]] = 0;
}
int make(int l,int r,Data a[]){
tmp[0][0] = tmp[1][0] = 0;
list(r,tmp[0]);
list(l-1,tmp[1]);
merge(tmp[0]+1,tmp[0]+1+tmp[0][0],tmp[1]+1,tmp[1]+1+tmp[1][0],tmp[2]+1,cmp);
tmp[2][0] = unique(tmp[2]+1,tmp[2]+1+tmp[1][0]+tmp[0][0])-tmp[2]-1;
int ln=0;
for(int i=1;i<tmp[2][0];i++)
if(r/tmp[2][i] != (l-1)/tmp[2][i]){
a[++ln] = Data(tmp[2][i],tmp[2][i+1]+1);
}
return ln;
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
int i,j,a,b,ans;
int nn,l[2],r[2],len[2];
nn = scan();
while(nn--){
l[0] = scan();r[0] = scan();
l[1] = scan();r[1] = scan();
len[0] = make(l[0],r[0],line[0]);
len[1] = make(l[1],r[1],line[1]);
int ii[2]={1,1};
while(ii[0] <= len[0] && ii[1] <= len[1]){
r[0] = min(line[0][ii[0]].first,line[1][ii[1]].first);
l[0] = max(line[0][ii[0]].second,line[1][ii[1]].second);
if(l[0] <= r[0]){ans = r[0];break;}
if(line[0][ii[0]].second > line[1][ii[1]].second)ii[0]++;
else ii[1]++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

题解:
数论
首先我们看x是定值的情况,只要枚举x的约数然后判断是否是可行解就行了。
如果y的取值范围是(l,r]
那么如果x是可行解就是有[r/x]>[l/x],也就是说[r/x]!=[l/x]
我们知道[n/x]的取值有sqrt(n)种,也就是说分成了sqrt(n)个区间,每个区间里[n/x]的值相同
我们把r/x 和 l/x都这么划分然后合并就得到了2*sqrt(n)个区间
每个区间内要么[r/x]==[l/x],要么[r/x]!=[l/x]
把所有[r/x]!=[l/x]的区间都保留下来,这些区间就是可行的解。
分别对于x和y都求可行解的区间,合并一下找一个最大的共同可行解就是答案。
每次询问O(sqrt(n))
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