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[BZOJ1037][ZJOI2008]生日聚会Party  

2014-10-09 19:50:23|  分类: Problems |  标签: |举报 |字号 订阅

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1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

不知道从哪看到标签是"组合数学"就来做了

结果好像没什么关系嘛……

好久没自己做出题来了Orz

常数是一般人的两倍这可怎么办QAQ

刚刚看了一下网上的题解……发现好像不是常数的事……

因为我多写了一维没用的……

按照惯例题解在代码下方

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
const int MOD = 12345678;
const int N = 150+1;
const int K = 20+2;
int n,m,k,ans;
int f[2][N][K][K][2*K],v[2][N][K][K][2*K];
struct state{
int n,m,ma,mi,no;
state(){}
state(int nn,int mm,int max,int min,int now):n(nn),m(mm),ma(max),mi(min),no(now){}
};
queue<state>dui;
void push(state now,int last){
if(now.n > n||now.m > m)return;
if(now.ma - now.mi > k)return;
if(now.n+now.m==n+m){ans+=last;if(ans > MOD)ans-=MOD;return;}
int &fn = f[(now.m+now.n)%2][now.n][now.ma][-now.mi][now.no+k],
&vn = v[(now.m+now.n)%2][now.n][now.ma][-now.mi][now.no+k];
if(vn!=now.n+now.m){
vn = now.n+now.m;
fn = 0;
dui.push(now);
}fn += last;
if(fn > MOD)fn-=MOD;
}
int main(){
//printf("%f",(sizeof(f))/1024.0/1024.0);
int i,j;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
dui.push(state(0,0,0,0,0));
f[0][0][0][0][0+k] = 1;
while(!dui.empty()){
state now = dui.front(),next;dui.pop();
int last = f[(now.m+now.n)%2][now.n][now.ma][-now.mi][now.no+k];

//push 0
next = now;
next.n+=1;
next.no+=1;
next.ma = max(next.no,next.ma);

push(next,last);
//push 1
next = now;
next.m+=1;
next.no-=1;
next.mi = min(next.no,next.mi);

push(next,last);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

题解:

高维DP。

题目中最蛋疼的限制就是那个"任意一段区间内男女差不能超过k"

考虑怎么处理

我先写了个暴力发现最长连续的一定小于k,但是如果只是按照这个暴力的话会有不符合的情况。

举个例子1001001 (k=2)

然后一通乱搞后发现把男生看成1把女生看成-1,那么是否符合只跟最大/最小的前缀和有关。

具体为什么写出来式子看看就知道啦

所以设计状态f[i][j][max][min][now]

表示已经有i个女生j个男生,最大前缀和为max最小前缀和为min,当前前缀和为now时的合法方案数。

实际上now = j-i,我傻逼多弄了一维

转移方程易得我就不说了。

一开始算了一下好像会T,但是又考虑到会有许多无效状态所以记忆化bfs能过。

另外要注意直接开数组会有1G……所以要用滚动数组

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