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[BZOJ3505][Cqoi2014]数三角形  

2014-10-16 18:59:21|  分类: Problems |  标签: |举报 |字号 订阅

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3505: [Cqoi2014]数三角形

比较基础的组合数学的问题
最近不知道为啥有点脑抽
题解在代码下方

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,m;
LL ans;
int scan(){int i=0;scanf("%d",&i);return i;}
int gcd(int a,int b){return a?gcd(b%a,a):b;}
int main(){
int i,j;
n = scan()+1;m = scan()+1;
ans = (LL)n*m*(n*m-1)*(n*m-2)/6;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<m;j++){
int len = min(i,j);
if(!i)len = j-1;
if(!j)len = i-1;
if(i&&j)len = gcd(i,j)-1;
len = max(0,len);
if(!len) continue;
//printf("%d %d %d\n",i,j,len);
if(i&&j)ans -= (LL)len * (n-i) * (m-j)*2;
else ans -= (LL)len * (n-i) * (m-j);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}


题解:
首先计算出包括共线的三角形的个数P(3,n*m)/6
然后减去所有共线的,枚举每个点(i,j)然后对于(0,0)到(i,j)就是一条线段,和这条直线长度相等并且斜率相同的线的个数是(n-i)*(m-j)。对于斜线要*2,因为有反着的。
----------------------------------------------------------------------------------------------------
好久没写这么短的代码了._.
另外我发现暴力比标程还难写啊(摔
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